1.- ¿De qué depende que un número periódico sea puro o mixto?
2.- Observa que los inversos de los números primos excepto 2 y 5, son números periódicos puros. Observa detenidamente el periodo, por ejemplo, su longitud. ¿Qué más observas?
Para obtener el periodo de algunas fracciones tu calculadora resulta inútil, deberás usar la calculadora en línea WolframAlpha ¡El inconveniente es que la respuesta es una imagen!
1/2 = 0,50
1/3 = 0,3
1/5 = 0,20
1/7 = 0,142857
1/11 = 0,09
1/13 = 0,076923
1/17 = 0,0588235294117647
1/19 = 0,052631578947368421
1/23 = 0,0434782608695652173913
1/29 = 0,0344827586206896551724137931
1/31 = 0,032258064516129
1/37 = 0,027
1/39 = 0,025641 ¡Ojo, 39 no es primo!
1/41 = 0,02439
1/43 = 0,023255813953488372093
1/47 = 0,0212765957446808510638297872340425531914893617
1/49 = 0,020408163265306122448979591836734693877551 ¡Ojo, 49 no es primo!
1/53 = 0,0188679245283
1/59 = ... ¡Tiene un periodo de longitud 58!
...
Las cifras en rojo se repiten ilimitadamente y se conocen como periodo. El número de cifras del periodo se dice longitud del periodo.
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